|
На плоскости отмечено континуум окружностей. Верно ли, что множество их центров имеет мощность континуум? Правильно я понимаю, что не верно, т.к. континуум окружностей можно отметить около одного центра => один центр, который не равномощен R? задан 6 Ноя '14 0:13 
Leva319 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
6 Ноя '14 0:13
показан
946 раз
обновлен
22 Янв '17 8:44
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Да, конечно.
@falcao не могли бы вы, пожалуйста, пояснить подробнее
@IvanIvnovs: представьте себе множество концентрических окружностей всевозможных радиусов. Это множество континуально, поскольку радиусы принимают все положительные значения. Тем не менее, множество центров, по построению, состоит всего из одной точки.
Вопрос сам по себе очень простой: мы нарисовали много-много окружностей; всегда ли при этом мы использовали много точек в качестве их центров? Нет, не всегда: мы могли обойтись всего одной такой точкой.