|
Это практическая задача на реальных данных. Есть данные многих игр. Суть игры: две команды по 5 "роботов" соревнуются, одна команда побеждает, вторая проигрывает. Т.е. примерно так: (№2, №67, №5, №78, №89) vs (№21, №17, №54, №8, №19) победила 1 команда (№12, №7, №53, №8, №14) vs (№89, №9, №69, №37, №1) победила 2 команда ... Есть ещё информация: количество вариантов "роботов" 121, каждый имеет свои особенности по взаимодействию с другими "роботами" и у них не одинаковая популярность. Из всех результатов игр, берутся такие игры, где в одной команде был "робот" №3, а в команде соперников "робот" №5. На практике многих тысяч таких игр выходит, что команды с "роботом" №3 выигрывают в 60% игр у команд с "роботом" №5. Теперь вопрос, сколько нужно минимально этих игр с №3 против №5, что бы вычислять эти 60% с точностью хотя бы в 1-2 процента? Если это сложно, то тогда упрощенная задача, шахматы, белые выигрывают в 54% игр против черных по данным википедии, сколько нужно игр, что бы вычислить эти 54% с точностью до 1%? задан 6 Ноя '14 9:52 
Dima123 |
|
Воспользуйтесь неравенством Бернулли $$P\left(\left|\frac{m}{n}-p\right|<\epsilon\right)\ge 1-\frac{pq}{n\epsilon^2}...$$ В Ваших условиях $%p=0.6,\;q=0.4,\;\epsilon=0.01$%... задаёте вероятность. с которой хотите быть уверены в результате результат, например, $%P=0.95$%... и получаете, что $$ 1-\frac{0.24}{n\;0.01^2}\ge 0.95\quad \Rightarrow\quad n\ge 48000...$$ Как-то так... отвечен 6 Ноя '14 17:01 
all_exist Круто, спасибо.
(7 Ноя '14 8:33)
Dima123
Только у меня выходит число гораздо больше, чем 120. Т.е. 0,01х0,01х120 = 0,012 0,24/0,012 = 20 1-20 = -19 Т.е. 120 нужно заменить на гораздо большее число, например 20000. 0,88 уже почти, но пока всё равно мало. Я правильно считаю? Как у вас получилось 120?
(7 Ноя '14 8:57)
Dima123
Прошу прощения... обсчитался... исправился...
(7 Ноя '14 19:22)
all_exist
Извините, что задаю глупые вопросы. А почему так много? Т.е. и для монеты 0,24 заменить только на 0,25, выпадение орла 50% с точностью +-1% мы определим только за почти 48000 повторений? И точность один процент имеется ввиду, что вероятность может быть не 50%, а 49%-51%, правильно?
(8 Ноя '14 14:45)
Dima123
|