|
Случайная величина $%X$% имеет равномерное распределение на интервале $%(1, 2)$%. Найти математическое ожидание случайной величины $%Y$%, если $%Y=\ln(X^2 + \frac1X)$%. задан 7 Ноя '14 12:31 
termit |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
7 Ноя '14 12:31
показан
523 раза
обновлен
7 Ноя '14 14:06
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Надо проинтегрировать функцию по отрезку (плотность здесь равна 1). Это и будет ответ.
Так http://savepic.org/6393678.jpg ?
@termit: нет, не так. Множитель $%x$% там лишний. Вы применили другую формулу: когда нам дана плотность p(x), то матожидание самой случайной величины с этой плотностью даётся формулой $%\int xp(x)\,dx$%. Здесь же м.о. X известно (оно равно полусумме 1 и 2), мы находим не его, а м.о. некой функции от X. Поэтому интегрируется логарифм в пределах от a=1 до b=2 и делится на b-a=2-1=1.
Не понял, зачем делить на b-a.