|
Угол с вершиной $%O$% описан около окружности и касается ее в точках $%A$% и $%B$%. Луч $%OX$% пересекает окружность в точках $%C$% и $%D$% так, что $%OC=CD=1$%. Отрезок $%AB$% пересекает луч $%OX$% в точке $%M$%. Чему равен отрезок $%OM$%? задан 7 Ноя '14 16:35 
serg55 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
7 Ноя '14 16:35
показан
706 раз
обновлен
7 Ноя '14 19:28
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Ответ Вам поможет? $%OM=\frac{4}{3}$%.
@EdwardTurJ: Извините, но ответ я и так знал, просто забыл написать, ответ у Вас правильный ОМ=4/3, но вся проблема, как его получить. Заранее благодарен.
@serg55: там из подобия треугольников это следует. Прежде всего, $%BD:BC=\sqrt2$% и $%AD:AC=\sqrt2$%. Это часть того же рассмотрения, которое приводит к нахождению длин отрезков касательной. Дальше просто нарисуйте вписанный 4-угольник с длинами сторон, из которые две мы не знаем, а остальные получаются умножением на $%\sqrt2$%. После рассмотрения двух пар подобных треугольников, образованных диагоналями, и рассмотрения пропорций, получается, что $%DM$% в 2 раза длиннее $%CM$%.
@falcao: Огромное спасибо за объяснение, все понятно.