|
MathCAD говорит, что ответ 0, но 0 у меня никак не получается. задан 7 Ноя '14 19:23 
Марк Океан |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
7 Ноя '14 19:23
показан
1717 раз
обновлен
7 Ноя '14 22:30
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
А почему у Вас в самом начале косинус превратился в $%e^z$%? Поэтому ответ и не сходится. Интеграл там на самом деле равен нулю.
Вообще, лучше избегать очень громоздких выражений, так как это проверять слишком сложно. Всё это более элегантно можно излагать, а повторять все эти Re, lim, 2пi нет никакой надобности. Сначала берёте функцию, домножаете, дифференцируете, берёте предел. Потом говорите, что это вычет, и домножаете на 2пi. Так ведь гораздо лучше.
Тут, кстати, надо специальную технику использовать, потому что если заменить косинус на $%e^{iz}$% (так можно делать из-за чётности функции), то лемма Жордана будет неприменима. Поэтому ответ не сойдётся, если решать так же, как было для случая рациональной функции. Вот здесь ближе к концу написано, как такие примеры решаются.
Косинус превратился в $%e^z$%, потому что я решал по примеру, а там мы заменяли $%cos(z)$%.
Вот: http://cs14112.vk.me/c617930/v617930844/22b8a/_NzD62UgtdY.jpg
Почти такой же пример, как у меня, и решение требуют оформлять так. Почему косинус не заменять?