сходимость-ряда - Найти область сходимости степенного ряда

Надо извлечь корень $%n$%-й степени из (модуля) коэффициента, а потом перейти к пределу при $%n\to\infty$%. Из известных фактов следует, что $%\sqrt[n]{\sqrt{n}}$% стремится к 1, а $%\sqrt[n]{n!}$% стремится к бесконечности. Значит, предел равен нулю. Из формулы Коши - Адамара сразу следует, что радиус сходимости бесконечен, то есть ряд сходится всюду.

http://math.semestr.ru/math/convergence.php

Можно применить также предельную форму признака Д’Аламбера.