$$\log^{x-3}(x^2-12x+36)\leq0$$

задан 8 Ноя '14 3:04

изменен 9 Ноя '14 19:51

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Havinka, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(10 Ноя '14 18:41) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Надо отдельно разобрать случаи $%x-3 > 1$% (когда логарифм возрастает) и $%0 < x-3 < 1$% (когда он убывает). На каждом из этих промежутков получаются несложные квадратичные неравенства.

1) $%x > 4$%. Здесь будет $%0 < (x-6)^2\le1$%. Первое неравенство означает, что $%x\ne6$%. Второе приводится к виду $%(x-5)(x-7)\le0$%. Получаются решения $%x\in[5;6)\cup(6;7]$%.

2) $%3 < x < 4$%. Здесь $%(x-5)(x-7)\ge0$%. Оба сомножителя на рассматриваемом интервале отрицательны, их произведение положительно. Весь интервал подходит.

Собираем решения вместе: $%x\in(3;4)\cup[5;6)\cup(6;7]$%.

ссылка

отвечен 8 Ноя '14 4:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,696
×265
×250

задан
8 Ноя '14 3:04

показан
1165 раз

обновлен
10 Ноя '14 18:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru