|
$$\lim_{n→∞} \frac {(2n+1)!+(2n+1)}{(2n-1)!\cdot(n^2+1)}$$ Помогите решить такой вот предел. задан 8 Ноя '14 17:43 
JNS |
|
Как я понял, речь идёт о $%\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{(2n+1)!+2n+1}{(2n-1)!(n^2+1)}$%. Тогда разбиваем его на два слагаемых. Первое равно $%\dfrac{4n^2+2n}{n^2+1}\rightarrow4,$% а второе стремится к 0. Ответ: 4. Обновление Первое - $%\dfrac{(2n+1)!}{(2n-1)!(n^2+1)}$%, второе - $%\dfrac{2n+1}{(2n-1)!(n^2+1}$%. Почему второе стремится к 0, объяснять, думаю, не надо. А первое равно $%\dfrac{2n(2n+1)}{n^2+1} = 4+\dfrac{2n-4}{n^2+1}$%, дробная часть тоже стремится к 0. Ещё подробнее нужно? отвечен 8 Ноя '14 17:58 
trongsund Если более подробно распишете, буду крайне благодарен.
(8 Ноя '14 18:24)
JNS
Обновил ответ.
(8 Ноя '14 18:41)
trongsund
Спасибо большое.
(8 Ноя '14 18:57)
JNS
|
@JNS, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).