|
В формуле теоремы Чевы произведение отношений равно 1. Но в некоторой литературе это отношение равно -1. Пожалуйста, помогите разобраться. Понимаю, что суть в ориентации отрезков, но хотелось бы уточнений. Заранее благодарна. задан 8 Ноя '14 23:06 
Алла71 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Ноя '14 23:06
показан
677 раз
обновлен
8 Ноя '14 23:53
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Произведение отношений в теореме Чевы равно единице. Там речь идёт о пересечении трёх прямых в одной точке. Но есть ещё теорема Менелая, она похоже формулируется. Именно там отношение равно -1. Но там идёт речь о точках $%A_1$%, $%B_1$%, $%C_1$%, лежащих на одной прямой.
falcao, а не могли бы Вы мне поместить здесь точную формулу теоремы Чевы?
Какая правильная:
(АВ1/В1С)(СА1/А1В)(ВС1/С1А) = 1 или
(АВ1/В1С)(СА1/А1В)(ВС1/АС1) = 1
Последнее отношение смущает. Помогите, пожалуйста
@Алла71: это одно и то же, просто второе равенство не очень удачно записано. Нет нужды переставлять точки, хотя расстояния и одинаковы. Тем более, что там удобнее говорить об отношениях направленных отрезков. Так более общий факт получается. А формулировку можно здесь прочитать.
Спасибо большое. Отдельная благодарность за внимание к моим вопросам.