Есть две детали. Деталь 1 - плоская круглая пластина с отверстием. Деталь 2 - такая же пластина с отверстием, но с меньшим радиусом.

alt text

alt text

Деталь 1 неподвижна, деталь 2 - находится над деталью 1 в оси и вращается.

alt text

Деталь 2 вращается над поверхностью детали 1 и закрывает собой отверстие.
Задача - найти зависимость площади поверхности от угла поворота детали 2. Как сказали, зависимость определяется через интеграл. Как это можно осуществить? Какие ограничения брать?

alt text

Отверстия в виде равностороннего треугольника с вершинами $%А(R/3;0), B(R/3+lcos(30);l/2); C(R/3+lcos(30);l/2);$% где $%R$% - радиус детали, $%l$% - длина стороны треугольника.

alt text

Надеюсь на Вашу помощь.

задан 24 Апр '12 15:29

изменен 25 Апр '12 10:22

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Для начала, нужно как-то задать форму, размеры и расположение отверстия.

(24 Апр '12 15:45) Андрей Юрьевич

А нельзя свести к общему виду? И рассмотреть различные формы отверстий (квадратное, круглое, треугольное, в форме трапеции)?

(24 Апр '12 15:54) dickydick

А что такое общий вид? Его ведь нужно как-то описать! Например, отверстие в виде многоугольника с заданными координатами вершин. Частные случаи - квадрат, треугольник, трапеция (но не круг!). Но чем более общая задача, тем сложней она становится. Например, для квадрата или круга задачу скорей всего можно решить аналитически, для произвольного многоугольника - только численно, для произвольной непрерывной кривой, заданной, например, параметрически, потребуется дополнительный анализ допустимости этой кривой и т.д.

(24 Апр '12 16:27) Андрей Юрьевич

Как такового описания нету. Как раз надо рассмотреть все возможные варианты отверстий (виды, размеры, количество). Например, отверстие в виде равностороннего треугольника с вершинами $%А(R/3;0), B(R/3+l \ast cos(30);l/2); C(R/3+l \ast cos(30);l/2);$% где $%R$% - радиус детали, l - длина стороны треугольника. Что-то похожее на это.

(24 Апр '12 17:03) dickydick

Задача, соответствующая Вашей ссылке имеет конкретное решение. А что такое "рассмотреть все возможные варианты" - непонятно. Если Вы хотите получить ответ - четко сформулируйте вопрос или задачу.

(24 Апр '12 18:40) Андрей Юрьевич

Задача состоит в том, чтобы узнать зависимость площади поверхности детали 1 от угла при повороте детали 2. Необходимо рассмотреть различные конфигурации отверстий: различные их размеры, формы (квадрат, круг, треугольник...), расположение (как на детали 1, так и на детали 2). Нельзя рассмотреть ,например, если у нас отверстия круг радиуса r, центр отверстий расположен на расстоянии l от центра детали??? Или, если квадрат, то при условии что a - сторона квадрат, l - расстояние от центра детали до точки пересечения диагоналей квадрата?

(24 Апр '12 18:56) dickydick

Был задан вопрос "Вывод зависимости площади сферической поверхности от угла поворота детали" - тема похожая, но там работа со сферами, а у меня плоскости.

(24 Апр '12 18:59) dickydick
1

Там была четкая постановка задачи. А у Вас не задача - направление исследования "рассмотреть различные конфигурации" - ну рассматривайте, исследуйте, пишите статью по результатам исследования. При чем тут математический форум? Или Вы хотите, чтобы эту работу кто-то сделал за Вас?

(24 Апр '12 19:09) Андрей Юрьевич
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×340
×19

задан
24 Апр '12 15:29

показан
696 раз

обновлен
25 Апр '12 10:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru