алгебра - Как доказать неравенство?

$$a^2+b^2+c^2+1>a+b+c$$

неравенство алгебра

задан 10 Ноя '14 1:06

klass09
1.7k●6

@klass09, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(10 Ноя '14 19:29) Виталина

1 ответ

1	Можно выделить полные квадраты по принципу $%x^2-x=(x-\frac12)^2-\frac14$%, и тогда получится, что $%a^2-a+b^2-b+c^2-c+1=(a-\frac12)^2+(b-\frac12)^2+(c-\frac12)^2+\frac14\ge\frac14 > 0$%. ссылка отвечен 10 Ноя '14 1:13 falcao 241k●1●34●48 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
10 Ноя '14 1:06

показан
452 раза

обновлен
10 Ноя '14 19:29

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии