|
Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить две задачки, всю расчетку прорешал, ну а эти две задачи не могу решить, скоро сдавать расчетку нужно. ( Заранее благодарен
задан 24 Апр '12 20:58 
Mexx |
|
Первая задача. Пусть искомая кривая имеет уравнение $%y=f(x)$%. Ее касательная в точке x имеет уравнение $%z=z(t)=f(x)+f'(x)(t-x)$%. Она должна проходить через точку $%(t, z)=(0, x-3)$%. Подставляем эти значения в уравнение, получаем $%x-3=f(x)+f'(x)(0-x)$%, т.е. $%xf'(x)-f(x)+x-3=0$% или, в других обозначениях, $%xy'=y-x+3$%. Это линейное уравнение. Вторая задача. Сила пропорциональна ускорению движения, т.е. производной от скорости. Получаем, что $%v'(t)=-a\cdot v^2(t)$% (минус соответствует тому, что сила направлена против скорости). Числовые данные дают краевые условия: $%v(0)$% и $%v(h)$%. Этих данных достаточно, чтобы найти и v(t) и a. Интегрируя полученную функцию, найдем уравнение движения x = x(t). Осталось найти разницу значений t при x = h и x = 0. отвечен 24 Апр '12 23:46 
DocentI (t,z)=(x-3,0) или (t,z)=(0,x-3)?
(25 Апр '12 0:02)
ASailyan
Точно, второе, там же ось ординат, а я думала абсцисс. Исправила решение. Спасибо!
(25 Апр '12 0:07)
DocentI
Там еще надо исправить знаки y'x=y-x+3.
(25 Апр '12 0:30)
ASailyan
Я вроде исправляла! Сейчас доделаю...
(25 Апр '12 0:31)
DocentI
большое спасибо вам)
(25 Апр '12 6:14)
Mexx
|
отвечен 25 Апр '12 0:25 
Андрей Юрьевич спасибо большое)вы очень помогли)
(25 Апр '12 6:13)
Mexx
К сожалению, предыдущее мое решение задачи 2 было ошибочным. Вернее, это было правильное решение другой задачи (когда сила сопротивления пропорциональна скорости пули, а не ее квадрату). Исправил, теперь вроде правильно.
(25 Апр '12 13:12)
Андрей Юрьевич
Думаю все же объяснение через ускорение проще, чем через энергию.
(25 Апр '12 15:02)
DocentI
Это то же самое. Можно первое уравнение опустить и написать сразу второе (это второй закон Ньютона).
(25 Апр '12 15:22)
Андрей Юрьевич
Это для нас с Вами одно и тоже. А человек не может решить - значит, для него надо попроще.
(25 Апр '12 15:23)
DocentI
пример: y'' -2y' +37y=36e^xCos(6x) 1) k^2 -2k + 37=0 k(1,2)= 1+-6i y(общее однородное)= C(1)e^x Cos(6x) +C(2)e^x Sin(6x) 2) f(x)=36e^x Cos(6x) альфа=1 бетта=6 и 1+-6i корень уравнения отсюда следует что y(с чертой)= e^x(ACos(6x))+BSin(6x))* x умножаем на x т.к. 1+-6i корень уравнения и вот отсюда начались не понятно дальше нужно находить первую и вторую производную от игрека с чертой,потом подставить все это в начальное уравнение, потом найти А и В поставить их в уравнение игрека с чертой ну и третий пункт написать ответ игрек общий не однородный) вот второй пункт не могу прави
(25 Апр '12 16:07)
Mexx
не могу правильно сосчитать то что получается так надо брать производную от трех сомножителей вынося постоянные A и В за знак производной так очень длинные числа и путаюсь уже много раз перерешал все так и не могу в конце странные выражения получаются,) потом нужно приравнять коэффициенты при косинусах и все такое..не могу никак сделать правильно,может посмотрите или где ошибся)?
(25 Апр '12 16:09)
Mexx
Нужно оформить отдельным вопросом и нормально разметить уравнения (см. правила).
(25 Апр '12 18:40)
Андрей Юрьевич
спасибо,я попробую)
(25 Апр '12 19:50)
Mexx
показано 5 из 9
показать еще 4
|
|
Спасибо) значит теперь все правильно)? первую то я легко дорешаю по составленному ваше уравнению, а еще один пример можете посмотреть? просто его решал три раза все не могу потом путаюсь где нибудь,просил у учителя другой пример она говорит и этот решаетс ну а я не могу сейчас напишу его и как начинал решать отвечен 25 Апр '12 15:53
Mexx |
@Mexx, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.