|
Лучи $%OA, OB, OC$% являются ребрами трехгранного угла $%T$%. Лежит ли точка $%D$% внутри $%T$%, вне $%T$%, на одной из границ $%T$%? задан 11 Ноя '14 13:33 
ratchet |
|
Т. к. у обоих лучей координата $%y$% положительна, разобьём трёхгранный угол плоскостью $%y=3.$% Получаем задачу: лежит ли точка $%D(7;-2)$% в треугольнике ABC, где $%A=(1,\!5; 1,\!5), B=(-1,\!5; 3), C=(9; -3).$% Проведём прямую $%x=7$% и рассмотрим её пересечения со сторонами BC и АС. Со стороной АС это будет $%y=-2,\!1,$% а со стороной ВС - $%y=-2\frac{1}{7}$%. -2 не лежит между ними, значит, точка не лежит в треугольнике и, следовательно, в двугранном угле. отвечен 11 Ноя '14 13:59 
trongsund А как вы нашли координаты точек пересечения прямых и плоскости у=3?
(11 Ноя '14 16:51)
ratchet
1
Умножил вектор ОА на подходящее число так, что координата у стала равна 3. То же с ОВ и ОС.
(11 Ноя '14 17:02)
trongsund
|