|
Даны наборы, задающиеся следующим образом: 1-й - 1; 2-й - 2, 3; 3-й - 4, 5, 6 Найти сумму чисел n-го набора. задан 12 Ноя '14 1:37 
stander |
|
Пусть $%a_n=n(n+1)/2$% есть $%n$%-е треугольное число ($%n\ge0$%). Набор с номером $%n$% из условия состоит из чисел от $%a_{n-1}+1$% до $%a_n$% включительно. Сумму чисел этого набора можно найти через формулу для суммы членов арифметической прогрессии, но ещё проще заметить, что она равна $%(1+2+\cdots+a_n)-(1+2+\cdots+a_{n-1})=a_n(a_n+1)/2-a_{n-1}(a_{n-1}+1)/2=n(n^2+1)/2$%. отвечен 12 Ноя '14 1:49 
falcao |