Даны наборы, задающиеся следующим образом:

1-й - 1;

2-й - 2, 3;

3-й - 4, 5, 6
и так далее.

Найти сумму чисел n-го набора.

задан 12 Ноя '14 1:37

изменен 15 Ноя '14 13:06

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%a_n=n(n+1)/2$% есть $%n$%-е треугольное число ($%n\ge0$%). Набор с номером $%n$% из условия состоит из чисел от $%a_{n-1}+1$% до $%a_n$% включительно. Сумму чисел этого набора можно найти через формулу для суммы членов арифметической прогрессии, но ещё проще заметить, что она равна $%(1+2+\cdots+a_n)-(1+2+\cdots+a_{n-1})=a_n(a_n+1)/2-a_{n-1}(a_{n-1}+1)/2=n(n^2+1)/2$%.

ссылка

отвечен 12 Ноя '14 1:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×307
×126
×101

задан
12 Ноя '14 1:37

показан
500 раз

обновлен
12 Ноя '14 1:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru