|
Принадлежит ли функция $%f(x)= \frac1{x+2}$% пространству $%C[-2,2]$%? задан 12 Ноя '14 20:25 
олька |
|
Строго говоря, нет, потому что она определена не во всех точках отрезка [-2;2]. отвечен 12 Ноя '14 20:47 
falcao Как это показать? Через нахождение определенного интеграла?
(13 Ноя '14 19:30)
олька
@олька: интеграл -- это слишком сложно, и не имеет никакого отношения к данному вопросу. Всем хорошо известен такой факт, что на ноль делить нельзя. Если мы подставим в формулу значение $%x=-2$%, то получим 1/0, то есть "запрещённое" выражение. Это значит, что функция f(x) определена не на всём отрезке [-2;2]. А через C[a,b] обозначают множество функций, определённых в каждой точке отрезка, и при этом непрерывных в каждой точке. У нас первое условие уже нарушено, поэтому ответом будет "не принадлежит".
(13 Ноя '14 19:46)
falcao
Спасибо большое! Все поняла.
(13 Ноя '14 19:51)
олька
|