|
Для натурального $%n$%, являющегося степенью двойки и неотрицательных вещественных чисел $%x_1, x_2,...,x_n$%, доказать $$\frac{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{x_{1} \times x_{2} \times ... \times x_{n}} $$ задан 13 Ноя '14 3:08 
Trina |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
13 Ноя '14 3:08
показан
703 раза
обновлен
13 Ноя '14 3:16
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это верно для любого натурального $%n$% -- см. тему неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Это где только не изложено -- такие вещи нет смысла заново обсуждать. Для степеней двойки это особенно просто доказывается по индукции: числа группируются попарно, и для пар применяется школьное неравенство.