|
Навеяно этой задачей, хотя вопрос совершенно независимый. Известно, что пятое число Ферма $%F_5=2^{2^5}+1$% является составным, и что оно делится на $%641$%. Как в этом убедиться при помощи только устного счёта и легко проверяемых вычислений? Перемножение трёхзначных чисел "столбиком" и взятие остатков от таких чисел по модулю $%641$% применять здесь не разрешается. задан 14 Ноя '14 2:44 
falcao |
|
$%641=2^7\times5+1$%, $%2^{28}\times5^4≡1 (mod 641)$%; $%641=5^4+2^4$%, $%2^4≡-5^4 (mod 641)$%; $%2^{32}≡-1 (mod 641)$%. отвечен 14 Ноя '14 3:25 
EdwardTurJ |