Многочлены, действительные корни

Есть одна функция (многочлен 20-й степени) и другая, заданная формулой $%y=\frac 1 {x^{40}}$%. Могут ли графики функций иметь ровно 30 точек перечения. Я так понимаю, речь идет о возможности существования ровно 30 корней многочлена степени 60, свободный член которого отличен от нуля и отсутствуют члены степени ниже 40. Об использовании теоремы Виета страшно думать. Посоветуйте идею решения. Полное решение приводить не обязательно. Спасибо!