функции - Четная и нечетная функция

1) Доказать, что любой многочлен можно представить в виде сумы четной и нечетной функции.

2) Доказать, что любую функцию с симметричной относительно точки 0 областью определения можно представить в виде суммы четной и нечетной функции.

функции

задан 18 Ноя '14 20:44

Ekzo609
94●1●7●25
82% принятых

$%f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}$%

(18 Ноя '14 20:46) EdwardTurJ

1 ответ

2) $%f_1(x)=\dfrac{f(x)+f(-x)}{2}\!\!, \;f_2(x)=\dfrac{f(x)-f(-x)}{2}\!\!.$% Первая функция чётна, вторая - нечётна.

1) следует из 2), т.к. многочлен определён везде. Более того, обе функции в этом случае будут многочленами.

ссылка

отвечен 18 Ноя '14 20:49

trongsund
3.2k●2●17

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
18 Ноя '14 20:44

показан
5606 раз

обновлен
18 Ноя '14 20:49

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии