|
В равнобедренном треугольнике $%ABC$% ($%AB=AC$%) угол $%A=20^{\rm o}$%. На стороне $%AC$% взята точка $%D$% так, что $%AD=BC$%. Найти угол $%BDC$%. задан 19 Ноя '14 13:11 
Макс459 |
|
В треугольнике с такими углами можно построить ломаную $%CBFEDA$%, которая состоит из одинаковых звеньев... Затем всё просто...
отвечен 20 Ноя '14 2:29 
all_exist Очень изящное решение! А я пытался достраивать до каких-нибудь равных треугольников.
(20 Ноя '14 4:27)
falcao
@all_exist: у Вас нет желания посмотреть эту задачу с похожим сюжетом? Там очень много всяких совпадений длин и углов, и вроде бы есть на что опираться, но хорошее решение пока в голову так и не приходит (если не через правильные 18-угольники делать).
(6 Окт '15 22:55)
falcao
|
|
В таких задачах (с углом в 20, 40 или 80 градусов) есть и стандартный способ решения. Рисуем правильный 9-угольник с диагоналями и находим в нём нашу конструкцию. Искомый угол - это угол между некоторыми двумя диагоналями. отвечен 20 Ноя '14 10:48 
EdwardTurJ |
Здесь несколько смущает условие: сторона AC короче, чем BC, и на ней нельзя выбрать точку D с указанным свойством. В таких случаях обычно говорят о выборе точки на продолжении стороны, а здесь это может быть сделано двумя способами. Конечно, можно решить задачу в обоих вариантах, например, через теорему косинусов, но нет уверенности, что имелось в виду именно это.
Исправил ошибку в условии.
@Макс459, В таких случаях пишут, что точка взята не на стороне АС, а на прямой АС. Тогда не будет разногласий.
@nynko: здесь всё было верно, кроме значения угла. Когда опечатку исправили, точка оказалась именно на стороне. Если сказать, что она на прямой, то появится неоднозначность в выборе.
@Макс459, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).