|
$%\log_x(125x)\cdot\log^2_{25}x=1$% Выразим всё через $%y=\log_5x$%. Первый сомножитель равен $%\log_x(125x)=\frac{\log_5(125x)}{\log_5x}=\frac{3+y}y$%. Далее, $%\log_{25}x=\frac{\log_5x}{\log_5{25}}=\frac{y}2$%, после чего получается $%\frac{(3+y)y^2}{4y}=1$%. При этом $%y\ne0$% и $%y(y+3)=4$%, то есть $%y=1$% или $%y=-4$% из квадратного уравнения. Это даёт два решения: $%x\in\{5;\frac1{625}\}$%. отвечен 20 Ноя '14 0:14 
falcao |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
19 Ноя '14 22:49
показан
981 раз
обновлен
21 Ноя '14 11:19
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.