|
Вершина параболы $%y=x^2+px+q$% лежит в точке $%(-1;2)$%. Найдите $%p$% и $%q$%. задан 20 Ноя '14 22:18 
melwentay |
|
Координаты вершины параболы: $%(-\frac{p}{2},-\frac{p^2-4q}{4})$%. Отсюда находим $%p$% и $%q$%. отвечен 20 Ноя '14 22:24 
EdwardTurJ @EdwardTurJ, получается р=2; q=-1?
(17 Янв '15 14:43)
melwentay
@melwentay: значение q получено неверно. Оно соответствует ординате -2 вместо 2.
(17 Янв '15 17:33)
falcao
@falcao, то есть р=2 и q=2? А как их вытащить из вышесказанного решения?
(18 Янв '15 19:08)
melwentay
@melwentay: там q=3 на самом деле. Нахождение этих чисел очевидно: надо приравнять вектор из решения @EdwardTurJ и вектор $%(-1;2)$%. Из первого уравнение $%-p/2=-1$% имеем $%p=2$%. Далее $%p^2-4q=-8$% из второго уравнения, и тогда $%4q=p^2+8=12$%. Тут кроме обычной арифметики ничего нет. Надо только с минусами не запутаться.
(18 Янв '15 19:18)
falcao
|
Абсцисса вершины находится по известной формуле; в данном случае это будет $%x_0=-p/2$%. Отсюда мы узнаем $%p$%. Зная $%p$% и $%y_0$%, выражаем $%q$%.
А можно просто написать $%(x-x_0)^2+y_0$% и раскрыть скобки.