Вершина параболы $%y=x^2+px+q$% лежит в точке $%(-1;2)$%. Найдите $%p$% и $%q$%.

задан 20 Ноя '14 22:18

изменен 20 Ноя '14 23:45

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Абсцисса вершины находится по известной формуле; в данном случае это будет $%x_0=-p/2$%. Отсюда мы узнаем $%p$%. Зная $%p$% и $%y_0$%, выражаем $%q$%.

А можно просто написать $%(x-x_0)^2+y_0$% и раскрыть скобки.

(20 Ноя '14 22:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Координаты вершины параболы: $%(-\frac{p}{2},-\frac{p^2-4q}{4})$%. Отсюда находим $%p$% и $%q$%.

ссылка

отвечен 20 Ноя '14 22:24

@EdwardTurJ, получается р=2; q=-1?

(17 Янв '15 14:43) melwentay

@melwentay: значение q получено неверно. Оно соответствует ординате -2 вместо 2.

(17 Янв '15 17:33) falcao

@falcao, то есть р=2 и q=2? А как их вытащить из вышесказанного решения?

(18 Янв '15 19:08) melwentay

@melwentay: там q=3 на самом деле. Нахождение этих чисел очевидно: надо приравнять вектор из решения @EdwardTurJ и вектор $%(-1;2)$%. Из первого уравнение $%-p/2=-1$% имеем $%p=2$%. Далее $%p^2-4q=-8$% из второго уравнения, и тогда $%4q=p^2+8=12$%. Тут кроме обычной арифметики ничего нет. Надо только с минусами не запутаться.

(18 Янв '15 19:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,290
×2,800
×36

задан
20 Ноя '14 22:18

показан
740 раз

обновлен
18 Янв '15 19:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru