математика - Площадь области определения

Область определения для корня у Вас не верно определена. Опишите правильно область для $%\frac{y}{x}<c$%

@EdwardTurJ: Огромное спасибо за замечание, я допустил грубейшую ошибку при решении неравенства отбросил знаменатель. Позор. Теперь у меня получается область определения для состоит из двух областей:
1) $%y\leq x{\rm tg}(\frac5{a+4})$% и $%х>0$%;
2) $%y \geq x {\rm tg}(\frac5{a+4})$% и $%х<0$%.
Но тогда получается, что максимальная площадь области определения будет когда угол под $%{\rm tg}$% будет равен $%\frac {\pi}{2}$% и тогда $%a = \frac {10}{\pi - 4}$%, т.е. чему-то несуразному, или я опять где-то ошибся?

Какая у Вас площадь области (формула)?

Площадь равна площади кольца. Площадь большего круга минус площадь меньшего круга: $%\pi \cdot ((a+\frac13)^2-(a-\frac13)^2) = \frac 43 \cdot a$% и она ограничена прямой $%y = {\rm tg}(\frac 5{a+4})$% при $%x>0$% у нас $%y \leq {\rm tg}(\frac5{a+4})$%, а при $%x<0$% у нас $%y = {\rm tg}(\frac5{a+4})$% и тогда максимальная площадь будет, когда прямая совпадет с осью $%OY$%, т.е. тогда площадь будет всё кольцо и тогда получается, что угол под тангенсом равен $%\frac {\pi}2$%. Или я чего-то не понимаю? Что-то упустил? Заранее благодарен.

@Виталина: Выражение y/x также находится под корнем, т.е. выражение имеет вид: sqrt(tg(5/(a+4)-y/x), т.е. изменили не совсем правильно. Кроме этого, в комментарии, я написал, что a = 10/(pi)-4, т.е. 10 делится на pi, а затем из результата деления вычитается 4. Извините, если я не точно все записал, а вы скорее всего из-за этого не точно изменили запись.