|
Вероятность успеха в каждом из $%65$% независимых испытаниях равна $%0,4$%. Найти такое положительное число $%ε$%, что с вероятностью $%0,9$% абсолютная величина отклонения частоты появления успеха от его вероятности не превысит $%ε$%. задан 22 Ноя '14 2:01 
Dashka64 |
|
Вас просят найти $%\varepsilon$% в формуле $$P(|\frac{m}{n}-0,4|\leqslant\varepsilon)=0,9.$$ Известно, что $$P(|\frac{m}{n}-p|\leqslant\varepsilon)=2\Phi(\varepsilon\sqrt{\frac{n}{pq}}),$$ где $%\Phi$% - функция Лапласа. Ее значения находятся по таблицам, обычно приведенным в конце учебника по теории вероятности. Отсюда, приравнивая правые части обеих формул получаем, что $$2\Phi(\varepsilon\sqrt{\frac{n}{pq}})=0,9.$$ Находите по таблице, какой должен быть аргумент $%\varepsilon\sqrt{\frac{n}{pq}}$%, чтобы функция приняла значение $%0,45$%. Величины $%n,p,q$% известны, поэтому $%\varepsilon$% легко выражается. отвечен 22 Ноя '14 15:16 
cartesius |