|
На собрание приехал 201 человек из пяти стран. Среди каждых шести из них есть двое одинакового возраста. Доказать, что из некоторой страны на сборы приехало не менее 5 человек одиного пола и одного возраста. задан 22 Ноя '14 12:47 
deleted_acco... |
|
Поскольку из каждых $%6$% человек двое имеют одинаковый возраст, то на собрание приехали люди $%5$% разных возрастов (не больше). Тогда $%201 = 2 \cdot 100+1$% (то есть, хотя бы $%101$% человек имеют одинаковый пол), $%101=20 \cdot 5+1$% (то есть, как минимум $%21$% человек имеет одинаковый возраст и пол), $%21=4\cdot5+1$% (то есть, как минимум $%5$% человек имеют одинаковою национальность, пол и возраст). отвечен 22 Ноя '14 16:24 
character46 |