|
Задача на метод автоморфизмов: задан 23 Ноя '14 14:05 
algogol |
|
Хорошим примером является следующий автоморфизм: $$a(n)=\begin{cases}n, &n\in2\mathbb Z;\\n+2,&n\notin2\mathbb Z.\end{cases}$$ Очевидно, $%f(x)$% сохраняется, а отношение в условии - нет, т.к. 0 переходит в 0, в 0 + 1 $%-$% в 3$%\:\neq\:$%0 + 1. отвечен 23 Ноя '14 14:17 
trongsund Что-то я не могу понять, почему данное в условии $%f(x)$% сохранится:
пусть $%x = 0$% и автоморфизм $%a()$%, тогда
(23 Ноя '14 14:31)
algogol
Что вы написали? $%f(0) = a(2)$%, $%2 = 2$% всё правильно. Почему вы решили? При нечётных $%n\;a(f(n))=a(n+2)=n+2+2=f(n+2)=f(a(n)),$% при чётных - $%a(f(n))=a(n+2)=n+2=f(n)=f(a(n)).$%
(23 Ноя '14 14:39)
trongsund
Ой, заклин случился, пардон. )
(23 Ноя '14 14:40)
algogol
|