В неравнобедренном треугольнике $%ABC$% один из углов равен разности двух других и один из углов в два раза больше другого. Биссектрисы углов $%A$%, $%B$% и $%C$% пересекают описанную вокруг треугольника окружность в точках $%L$%, $%O$% и $%M$%, соответственно. Найдите площадь треугольника $%LOM$%, если площадь треугольника $%ABC$% равна $%32$%. В случае, если ответ будет нецелым числом, округлите его до ближайшего целого.

Схема решения:

$%x<y<z$% - углы треугольника.
1. $%x=z−y$% или $%y=z−x$%
2. $%y=2x$% или $%z=2y$% или $%z=2x$%.

Если $%x=z−y$%,
$%z=2y⇒x=y,z=2x⇒x=y⇒y=2x$%.
$%z=3x⇒x+2x+3x=1800⇒x=300$%,
$%(x,y,z)=(30,60,90)$%.

Если $%y=z−x$%,
$%z=2y⇒x=y,z=2x⇒x=y⇒y=2x⇒z=3x$%,
$%(x,y,z)=(30,60,90)$%.

А что дальше, не понятно, подскажите.

задан 23 Ноя '14 15:52

изменен 24 Ноя '14 19:01

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@лор, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(24 Ноя '14 19:02) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×442
×243

задан
23 Ноя '14 15:52

показан
1492 раза

обновлен
24 Ноя '14 19:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru