|
Есть ли способ узнать количество натуральных делителей $%(n!)^2$% в общем случае? Или хотя бы для относительно большого $%n$%? Понятен алгоритм для конкретного $%n$%, например, при $%n=10$%: простые, меньшие за $%10$%, это $%2,3,5,7$%. Показатель двойки $%[\frac {10}2]+[\frac {10}{2^2}]+[\frac {10}{2^3}]+...=8$% и т.д. Для $%(10!)^2$% получим разложение $%2^{16} \cdot 3^8 \cdot 5^4 \cdot 7^2$%. Количество натуральных делителей, соответственно, $%17 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 3=2295$%. Заранее спасибо! задан 24 Ноя '14 0:20 
Lyudmyla |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Ноя '14 0:20
показан
1773 раза
обновлен
24 Ноя '14 0:48
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Точной формулой здесь будет то, что Вы описали, но это никак не упростить, поэтому интерес может представлять асимптотический ответ. Скажем, факториал -- это факториал, и про него больше ничего не сказать, но есть формула Стирлинга, которая описывает порядок его роста. Правильно ли я понимаю, что Вы здесь тоже имеете в виду асимптотику?
Нет, асимптотика меня не интересует. И вычислительные возможности (программирование) тоже не интересует. Меня устраивает Ваш ответ. Надеялась, что все-таки что-то есть. Спасибо!