Как записать в виде логической формулы: «Для успешного поступления в институт школьник должен старательно учиться в школе и делать домашнее задание или заниматься с репетитором»?

задан 29 Апр '12 13:17

изменен 29 Апр '12 17:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

к чему относится "или"?

(29 Апр '12 22:37) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
3

$%1.$% Предполагаю, что в первом приближении решение Вашей задачи может иметь вид:

Пусть:

1) $%A$% - предложение "Школьник старательно учится в школе.",

2) $%B$% - предложение "Школьник делает домашнее задание.",

3) $%C$% - предложение "Школьник занимается с репетитором.",

4) $%D$% - предложение "Школьник поступит в институт.".

В таком случае:

а) предложение "Для успешного поступления в институт школьник должен старательно учиться в школе и делать домашнее задание или заниматься с репетитором." моделируется предложением $%A \wedge B \ \vee \ C \rightarrow D$%,

б) предложение "Для успешного поступления в институт школьник должен старательно учиться в школе, и делать домашнее задание или заниматься с репетитором." моделируется предложением $%A \wedge (B \vee C) \rightarrow D$%.

$%2.$% Если бы Вы предложили мне смоделировать предложение "Для успешного поступления в институт каждый школьник должен старательно учиться в школе, и делать домашнее задание или заниматься с репетитором.", тогда бы я поступил следующим образом:

Пусть:

0) $%S$% - множество школьников,

1) $%A[s]$% - предикат "$%s$% старательно учится в школе.",

2) $%B[s]$% - предикат "$%s$% делает домашнее задание.",

3) $%C[s]$% - предикат "$%s$% занимается с репетитором.",

4) $%D[s]$% - предикат "$%s$% поступит в институт.".

В таком случае, предложение "Для успешного поступления в институт каждый школьник должен старательно учиться в школе, и делать домашнее задание или заниматься с репетитором." моделируется предложением $%\forall s (s \in S \rightarrow (A[s] \wedge (B[s] \vee C[s]) \rightarrow D[s]) \ )$%.

$%3.$% Если бы Вы предложили мне смоделировать предложение "Для успешного поступления в институт каждый школьник должен старательно учиться в школе, и делать домашнее задание или заниматься только с одним репетитором.", тогда бы я поступил следующим образом:

Пусть:

0) $%S$% - множество школьников, а $%R$% - множество репетиторов,

1) $%A[s]$% - предикат "$%s$% старательно учится в школе.",

2) $%B[s]$% - предикат "$%s$% делает домашнее задание.",

3) $%C[s, r]$% - предикат "$%s$% занимается с $%r$%.",

4) $%D[s]$% - предикат "$%s$% поступит в институт.".

В таком случае, предложение "Для успешного поступления в институт каждый школьник должен старательно учиться в школе, и делать домашнее задание или заниматься только с одним репетитором." моделируется предложением $%\forall s (s \in S \rightarrow (A[s] \wedge (B[s] \vee \exists^{= 1} r (r \in R \wedge C[s, r])) \rightarrow D[s]) \ )$%.

ссылка

отвечен 29 Апр '12 14:02

изменен 11 Май '12 12:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×311

задан
29 Апр '12 13:17

показан
912 раз

обновлен
11 Май '12 12:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru