Дан прямоугольник $%ABCD$%, $%BC=5$%. На стороне $%AD$% взяты точки $%E$% и $%F$% такие, что $%\cos ABE=\frac{12}{13}$%, $%\sin FCD =\frac 45$%. Прямые $%BE$% и $%CF$% пересекаются в точке $%O$%. Найти $%BO$%. Если правильных ответов несколько, укажите их в порядке возрастания.

В этой задаче, я расмотрел треугольник $%BOC$%. Нашел синус угла $%BOC = \frac{63}{65}$%, затем по теореме синусов нахожу $%BO$%, т.к. в треугольнике $%BOC$% нам известны синусы всех углов.
У меня получился ответ $%BO = \frac{65}{21}$%.

У меня вопрос, нет ли еще вариантов, сомнения появились из-за вопроса задачи, что если ответов несколько, то расположить их по возрастанию, а у меня получился один ответ, и я не знаю, могут ли еще быть варианты. Я рассматривал разные соотношения между сторонами прямоугольника, что $%AB > 5$% и $%AB< 5$%, но ответ один и тот же.
Есть ли ещё варианты?
Заранее благодарен.

задан 24 Ноя '14 17:59

изменен 24 Ноя '14 20:19

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

2

У меня также один ответ $%\frac{65}{21}$%.

(24 Ноя '14 18:20) EdwardTurJ
1

Да, вариантов расположения там может быть несколько, но ответ везде один и тот же. Решение при помощи теоремы синусов приводит к одинаковому ответу как при порядке следования точек $%AEFD$%, так и для $%AFED$%.

(24 Ноя '14 19:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,900
×29

задан
24 Ноя '14 17:59

показан
1022 раза

обновлен
24 Ноя '14 19:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru