|
Двое играют в "крестики-нолики" на бесконечном листе бумаги. Выигрывает тот, кто первым поставит 5 крестиков (ноликов) по горизонтали или по вертикали подряд. Доказать, что оба игрока при правильной игре не проигрывают. задан 24 Ноя '14 20:27 
EdwardTurJ |
|
Разобьем бесконечное поле на квадраты $%2\times2$% и раскрасим в два цвета в шахматном порядке. Квадраты первого цвета разделим на два вертикальные доминошки, а второго цвета разделим на две горизонтальные доминошки. Пять клеток по горизонтали или по вертикали подряд покрывают одну доминошку целиком. Отсюда такая стратегия второго игрока: Ставить нолик в ту же доминошку, в которую первый игрок поставил крестик. (Это решение worm2 на http://dxdy.ru) отвечен 27 Ноя '14 13:02
EdwardTurJ |
(Вчера - перелеты, осмыслил в самолете). отвечен 27 Ноя '14 11:31 
Urt @Urt, почему не возникнет ловушки на границах разделов, т.е. в совокупности с соседними квадратами? К слову, рамка 4×4 - дальнейшая участь второго игрока препечальна.
(21 Фев 3:58)
Representative
|