алгебра - Целочисленные точки

Подобный вопрос недавно задавался.

Пусть $%(x_0,y_0)$% и $%(x_1,y_1)$% - целочисленные точки на прямой $%y=kx+b$%. Подставляем обе точки в уравнение и получаем систему, из которой находим $%k$% и $%b$%: $%k=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$%, $%b=\frac{y_0x_1-y_1x_0}{x_1-x_0}$%. То есть уравнение прямой имеет вид $$y=\frac{(y_1-y_0)x+y_0x_1-y_1x_0}{x_1-x_0}.$$ Если подставите значение $%x=2x_1-x_0$%, то получите $%y=2y_1-y_0$%. Они оба целые.

А вообще начертите на клетчатой бумаге прямую, проходящую через целые точки. И посмотрите, через сколько клеточек по x и y появится следующая целочисленная точка. Тогда и ответ будет более понятен.