Найдите площадь многоугольника, ограниченного на координатной плоскости осью абсцисс и графиком функции $%y= | | ..... | | | | | x | -1 | -2 | - 3 | ... | -99 | -100$%.

задан 26 Ноя '14 21:51

изменен 26 Ноя '14 23:33

Заочная олимпиада школьников «Шаг в будущее» закончилась?

(26 Ноя '14 23:59) EdwardTurJ

Я не знаю, насколько я знаю, 1 тур олимпиады "Шаг в будущее" очный и по математике он прошел 9 ноября.

(27 Ноя '14 0:05) serg55
1

Совет по решению задачи. Берём клетчатый лист бумаги и рисуем сначала график функции $%y=|x|$%. Затем его опускаете на единицу. Берёте "модуль от графика". Затем его опускаете на две единицы. Берёте "модуль от графика". И т.д. Увидите, какой получается многоугольник и какая у него площадь (возможно, необходимо задействовать матиндукцию).

(27 Ноя '14 0:25) EdwardTurJ

К сказанному @EdwardTurJ можно добавить ещё следующее. Фигуру можно разбить на трапеции, площади которых выражаются через значения функции. Поэтому, если сменить знак у функции, по площадь будет равна сумме её значений в целых точках. Надо понять, какая закономерность у этих значений (можно по индукции).

(27 Ноя '14 1:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,027
×188
×135

задан
26 Ноя '14 21:51

показан
840 раз

обновлен
27 Ноя '14 1:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru