|
$${x^3} - x = (x - 1)x(x + 1) = 2014 = 2 \cdot 19 \cdot 53$$ Среди трех последовательных чисел наибольшая разность между делителями равна двум, а наименьшая единице. Есть ли такие делители числа 2014? Очевидно, что нет. Поэтому уравнение не имеет решений в целых числах. отвечен 27 Ноя '14 7:18 
night-raven |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
26 Ноя '14 21:54
показан
664 раза
обновлен
27 Ноя '14 9:51
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
У этого уравнения корни "плохие". Надо решать или численно (приближёнными методами), или по формуле Кардано.
В написанном уравнение ошибок нет, а формулу Кардано мы не проходили (9 класс), но как решать без приминения формулы?
Кто дал Вам такую задачу? Это уравнение не решается "точно" иначе как при помощи формулы Кардано. Значит, либо ошибка в условии (скажем, уравнение квадратное, а не кубическое), либо задание другое (надо найти число корней, а не сами корни), либо надо решить приближённо. В последнем случае должна быть задана точность приближения.
Во всяком случае, рациональных корней это уравнение не имеет, что довольно просто доказать.
Нужно решить это уравнение в целых числах.
Решить в целых числах -- это корректно поставленная задача, но в данном случае множество решений пусто, и это легко проверяется.