Как решать задачи, составляя системы линейных уравнений?

  1. У Елдоса и Антона было всего 36 марок. Если Елдос отдаст Антону 40% из своих марок, то у него окажется в 2 раза меньше, чем у Антона. Сколько марок было у каждого мальчика?

  2. Расстояние между двумя домами 900 м. Из этих домов одновременно навстречу друг другу вышли Саша и Дима. Они встретились через 6 мин. Оказалось, что Саша прошел на 60 м больше, чем дима. найдите скорость каждого мальчика.

задан 1 Май '12 9:59

изменен 1 Май '12 12:05

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0
  1. Надо ввести 2 переменных x-число марок Елдоса,и y-число марок Антона. Первое уравнение ясноx+y=36. A второе составим из соображений, что 100-40=60%-ов числа марок Елдоса- 60x/100 в 2 раза меньше, чем y Антона, значит 3 раза меньше 36. И так второе уравнение 60x/100=12.
  2. Обозначим скорости x м/м и y м/м(метр в минуту). Ясно, что 6x+6y=900 , 6x-6y=60. Впрочем эти задачи легче решать арифметически.
ссылка

отвечен 1 Май '12 10:50

изменен 1 Май '12 10:53

10|600 символов нужно символов осталось
1

1.Пусть у Елдоса x марок, а у Антона у марок, то у них вместе х + у = 36(марок). Если Елдос отдаст Антону 40% из своих марок, то у него станет х - 0,4х = 0,6х(марок), у Антона тогда будет у + 0,4х(марок).Так, как Елдоса окажется в 2 раза меньше, то имеем второе уравнение системы - $%2*0,6x = y + 0,4x$% упростив его, получаем $%0,8х = у$%. тогда имеем систему: $$\begin {cases} x + y = 36 \\ 0,8x = y \end{cases}$$ решая которую, имеем х = 20, у = 16.<br> Значит,у Елдоса 20 марок, а у Антона 16 марок.

ссылка

отвечен 1 Май '12 10:31

изменен 2 Май '12 23:45

DocentI's gravatar image


9.8k937

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×752

задан
1 Май '12 9:59

показан
3672 раза

обновлен
2 Май '12 23:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru