высшая-математика - Найти поток поля, зная силу и уравнение плоскости

Задание - найти поток поля, зная силу $$\bar{F} = (2z+y+x)\bar{i}$$ и уравнение плоскости $$3x-2y-4z+6=0$$Найти циркуляцию по замкнутому контуру (на формулы О.-Г. и Стокса, явный расчет не производить).

1. Построил рисунок плоскости, поток я искал по формуле О.-Г. и свел к тройному интегралу, вторая часть которого оказалась в процессе расчетов равной нулю. Это значит, что через плоскость вообще поле не проходит? Не понимаю.

2. Циркуляцию через формулу Стокса свел к двойному интегралу $$\int \int (2dxdz - dxdy).$$ Расписал как сумму двух интегралов, первый $$2 \int \int (dxdz)= 3,$$ второй $$-\int \int (dxdy) = -3.$$ Циркуляция (пересчитал): $$ Ц = 3-3 = 0. $$ Циркуляция тоже ноль. Что я делаю не так?

Помогите разобраться, спасибо.