Добрый день.
Не могу никак решить: $$\lim\limits_{x \to 0} \frac {e^{\sin x^2}-1}{x^r}.$$

задан 27 Ноя '14 16:18

изменен 27 Ноя '14 20:11

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Функция здесь стремится к единице, поэтому r=0.

Пример был бы интереснее, если бы из экспоненты вычли единицу.

(27 Ноя '14 16:20) falcao

Тьфу, само собой там еще минус единица.

(27 Ноя '14 16:25) pacak

Тогда $%e^t=1+t+o(t)$%, $%\sin t=t+o(t)$% при $%t\to0$%, откуда в числителе будет $%x^2+o(x^2)$%, то есть $%r=2$%.

(27 Ноя '14 16:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×179

задан
27 Ноя '14 16:18

показан
571 раз

обновлен
27 Ноя '14 16:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru