Найти предел $%\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { 1 }^{ k }+{ 2 }^{ k }+...+{ n }^{ k } }{ { n }^{ k+1 } } }$%.

задан 1 Май '12 14:38

10|600 символов нужно символов осталось
0

Общий чоен последовательности можно представить как $%{1\over n}\sum_1^n\big({i\over n}\big)^k $%. Это - интегральная сумма функции $%f(x)=x^k$% на отрезке [0; 1]. Предел ее равен интегралу от этой функции, т.е. $%1\over k+1$%.

ссылка

отвечен 1 Май '12 17:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×527

задан
1 Май '12 14:38

показан
668 раз

обновлен
1 Май '12 17:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru