Является ли функция $%f(x,y,z)=Ax^{\alpha}y^{\beta}z^{\gamma}, \text{ если } \alpha,\beta,\gamma >0$% выпуклой или вогнутой?

Гессиан получается $%H=\begin{pmatrix} \ A\alpha(\alpha-1) x^{\alpha-2}y^{\beta}z^{\gamma} & A\alpha\beta x^{\alpha-1} y^{\beta-1}z^{\gamma} & A\alpha\gamma x^{\alpha-1}y^{\beta} z^{\gamma-1} \ \\[2mm] \ A\alpha\beta x^{\alpha-1} y^{\beta-1}z^{\gamma} & A\beta(\beta -1)x^{\alpha}y^{\beta-2}z^{\gamma} & A\beta\gamma x^{\alpha} y^{\beta-1} z^{\gamma-1}\ \\[2mm] \ A\alpha\gamma x^{\alpha-1}y^{\beta} z^{\gamma-1} & A\beta\gamma x^{\alpha} y^{\beta-1} z^{\gamma-1} & A\gamma(\gamma-1) x^{\alpha}y^{\beta}z^{\gamma-2} \ \end{pmatrix}$%

задан 27 Ноя '14 18:28

изменен 27 Ноя '14 20:17

Проверьте матрицу на положительную определенность или положительную полуопределенность в зависимости от параметров $%A,α,β,γ$%.

(27 Ноя '14 20:32) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×45

задан
27 Ноя '14 18:28

показан
411 раз

обновлен
27 Ноя '14 20:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru