|
В прямоугольнике $%ABCD$% $%AB=a$%, $%AD=b$%. На стороне $%AB$% взята точка $%E$% такая, что $%\angle CED = \angle AED$%. Найти длину $%AE$%. задан 27 Ноя '14 18:41 
Vipz3 |
|
Треугольник $%CED$% равнобедренный, так как углы при вершинах $%E$% и $%D$% равны (последний них равен $%AED$%). Отсюда $%CE=CD=AB=a\ge b$%, $%BE=\sqrt{a^2-b^2}$% по теореме Пифагора, то есть $%AE=a-\sqrt{a^2-b^2}$%. Задача имеет решение при $%a\ge b$%. отвечен 27 Ноя '14 18:56 
falcao |