|
Дан треугольник $%ABC$%. Точка $%M$% - середина стороны $%BC$%. На отрезке $%AM$% (медиана) выбрали точки $%K$% и $%L$% так, что $%AK=2LM$% и $%\angle ALC=90^\circ$%. Доказать, что $%\angle BKM = \angle CAM$%. задан 28 Ноя '14 18:06 
марина0000 |
|
Продолжим медиану в сторону точки М на длину отрезка LM. Обозначим конец отрезка N. Тогда треугольники CLM и BNM равны (за катетом и гипотенузой), отсюда CL и BN равны. Из построения следует, что отрезки KN и AL тоже равны. Поэтому треугольники ACL и KNB равны. И соответственно их углы САL и BKN равны, что и требовалось доказать. отвечен 28 Ноя '14 20:00 
sliy Большое спасибо. Просто спасли меня. )
(28 Ноя '14 20:11)
марина0000
|