дифференциальные-уравнения - Решить дифференциальное уравнение операционным методом

$%x''+x'=4sin^2t,x(0)=0,x'(0)=-2$%
$%p^2X(p)-px(0)-x'(0)+pX(p)-x(0)=\frac{2}{p}-\frac{2p}{4+p^2}$%
$%(p^2+p)X(p)=\frac{2}{p}-\frac{2p}{4+p^2}+2$%
$%X(p)=\frac{2}{p^3+p^2}-\frac{2p}{(4+p^2)(p^2+p)}+\frac{2}{p^2+p}$%
$%\frac{2}{p^3+p^2}=\frac{2}{p^2}+\frac{2}{p+1}-\frac{2}{p},\frac{2}{p^2+p}=\frac{2}{p}-\frac{2}{p+1}$%

Как упростить второе слагаемое, чтобы оно подходило под табличное преобразование?

P.S. Вот еще , возник вопрос , как найти изображение от $%1/t$%? По формуле его уже не посчитать...