Доказать, что функция $$\begin{cases}x^2sin^2(1/x), x {не равно} 0\\0, x=0\end{cases}$$ в точке $%x=0$% имеет нестрогий минимум.

задан 3 Дек '14 1:18

закрыт 7 Дек '14 18:25

А что именно надо здесь доказывать? В точке x=0 значение функции равно нулю, а в остальных точках значение неотрицательно. Налицо точка нестрогого минимума. Может, я как-то не так понял условие?

(3 Дек '14 1:21) falcao

Возможно, надо показать, что минимум не является строгим?

(3 Дек '14 12:03) cartesius

@cartesius: то, что вблизи нуля есть точки $%x=1/(\pi n)$%, где функция обращается в ноль, сразу видно. Но я так понимаю, что формально не надо доказывать даже этого. Задача выглядит как-то странно; непонятно, в чём тут "интрига".

(3 Дек '14 12:32) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Uchenitsa 7 Дек '14 18:25

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600
×333
×54

задан
3 Дек '14 1:18

показан
579 раз

обновлен
7 Дек '14 18:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru