$$\sum_{n=1}^\infty\frac{\cos(nx+1)}{\sqrt[x]{n}+x^{{2n}^{2}}}$$ на множестве $%(0,1]$%.

Можно ли здесь рассуждать так?
Числитель $%\leq1$%, корень, что в знаменателе $%\leq n^n$%, если $%x$% из $%(0,1)$%, но равен $%n$%, если $%х=1$%, а $%x^{2n} = 1$%, если $%х=1$% и $%\leq (1/n)^{2n}$%, если $%х$% из $%(0,1)$%.
Тогда получаем, что исходный ряд $%\leq n^{2n}/(1+n^{3n}) \leq (1/n)^n$%, а это геометрическая прогрессия со знаменателем $%<1$%. Значит, есть равномерная сходимость.
Пожалуйста, помогите.

задан 8 Дек '14 1:19

изменен 8 Дек '14 16:38

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Я не понял этого рассуждения. Прежде всего, оценивать всё надо по модулю. Но если оценка производится сверху, то знаменатель должен оцениваться снизу.

Помимо всего прочего, $%1/n^n$% не есть геометрическая прогрессия (хотя такой ряд сходится ещё быстрее).

(8 Дек '14 1:26) falcao

Про модуль верно, упустил его здесь, конечно же нужен. В оценке знаменателя не верно лишь то, что знаки не те?

(8 Дек '14 1:38) Serg0
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,992
×839
×446
×295

задан
8 Дек '14 1:19

показан
619 раз

обновлен
8 Дек '14 1:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru