|
Для замера напряжений используются специальные тензодатчики. Определить среднюю стандартную ошибку тензодатчика, если он систематических ошибок не имеет, а случайные распределены по нормальному закону и с вероятностью 0,8 не выходят за пределы ± 0,2 мк. задан 6 Май '12 10:50 
Tima |
|
Будем искать $%\sigma$% - стандартное отклонение ошибки. Вероятность попадания сл. величины в промежуток [-0,2; 0,2] есть разность значений функции распределения F(0,2) - F(-0,2). Для нормального распределения это $%2\Phi(0,2/\sigma)$%, если $%\Phi$% рассчитывается как интеграл от 0 для распределения (0, 1). Приравниваем $%2\Phi(0,2/\sigma)=0,8$%, отсюда находим $%0,2/\sigma $% по таблицам или с помощью Excel и т.п. Если $%\Phi$% рассчитывается как интеграл от $%-\infty$%, то промужуток $%X < -0,2/\sigma $% имеет вероятность 0,1. Т.е. надо найти $%\Phi^{-1}(0,1)$% и приравнять $%-0,2/\sigma $%. У меня получилось, что $%\sigma=0,156$% отвечен 7 Май '12 13:01 
DocentI |
Не очень понятно, что такое "средняя стандартная ошибка". Есть средняя ошибка (здесь она равна 0), есть среднее (абсолютное) отклонение, есть стандартное отклонение, $%\sigma$%. Видимо, нужно именно оно?