Для замера напряжений используются специальные тензодатчики. Определить среднюю стандартную ошибку тензодатчика, если он систематических ошибок не имеет, а случайные распределены по нормальному закону и с вероятностью 0,8 не выходят за пределы ± 0,2 мк.

задан 6 Май '12 10:50

изменен 6 Май '12 12:21

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Не очень понятно, что такое "средняя стандартная ошибка". Есть средняя ошибка (здесь она равна 0), есть среднее (абсолютное) отклонение, есть стандартное отклонение, $%\sigma$%. Видимо, нужно именно оно?

(7 Май '12 12:43) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Будем искать $%\sigma$% - стандартное отклонение ошибки. Вероятность попадания сл. величины в промежуток [-0,2; 0,2] есть разность значений функции распределения F(0,2) - F(-0,2). Для нормального распределения это $%2\Phi(0,2/\sigma)$%, если $%\Phi$% рассчитывается как интеграл от 0 для распределения (0, 1). Приравниваем $%2\Phi(0,2/\sigma)=0,8$%, отсюда находим $%0,2/\sigma $% по таблицам или с помощью Excel и т.п.

Если $%\Phi$% рассчитывается как интеграл от $%-\infty$%, то промужуток $%X < -0,2/\sigma $% имеет вероятность 0,1. Т.е. надо найти $%\Phi^{-1}(0,1)$% и приравнять $%-0,2/\sigma $%. У меня получилось, что $%\sigma=0,156$%

ссылка

отвечен 7 Май '12 13:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×210

задан
6 Май '12 10:50

показан
1516 раз

обновлен
7 Май '12 13:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru