|
Надо найти область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(x+4)^n}{n!} $$ x+4=t $$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{t^n}{n!} $$ Найдем радиус сходимости $$\lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{Cn}{Cn+1}=\lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{(n+1)!}{n!}=\infty$$ Ряд сходится на всей оси [math]$$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{t^n}{n!}={e^t}={e^{x+4}}$$ задан 6 Май '12 18:15 
777 |
|
$$ R = \frac{1}{ \overline{ lim }{ n\rightarrow \infty } \sqrt[ n ]{ c{n} } } $$ =$$ \frac{1} {\overline{lim}_{n\rightarrow \infty }\sqrt[n]{}{1/n!}}=\infty $$ да правильно |
И в чем вопрос?
хочу узнать правильно или нет)