Надо найти область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(x+4)^n}{n!} $$ x+4=t $$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{t^n}{n!} $$ Найдем радиус сходимости $$\lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{Cn}{Cn+1}=\lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{(n+1)!}{n!}=\infty$$ Ряд сходится на всей оси [math]$$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{t^n}{n!}={e^t}={e^{x+4}}$$

задан 6 Май '12 18:15

изменен 6 Май '12 20:21

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

И в чем вопрос?

(6 Май '12 19:13) Андрей Юрьевич

хочу узнать правильно или нет)

(6 Май '12 19:21) 777
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ R = \frac{1}{ \overline{ lim }{ n\rightarrow \infty } \sqrt[ n ]{ c{n} } } $$ =$$ \frac{1} {\overline{lim}_{n\rightarrow \infty }\sqrt[n]{}{1/n!}}=\infty $$ да правильно

ссылка

отвечен 6 Май '12 22:17

изменен 7 Дек '12 22:20

10|600 символов нужно символов осталось
0

Да, совершенно правильно.

ссылка

отвечен 7 Май '12 0:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×506
×317

задан
6 Май '12 18:15

показан
799 раз

обновлен
7 Дек '12 22:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru