Как решить неравенство?

$$\sqrt {3-2x}-x≤6$$

задан 8 Дек '14 18:37

изменен 8 Дек '14 22:37

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%\sqrt{3-2x}\le6+x$% равносильно системе из трёх условий: возведённого в квадрат неравенства, то есть $%3-2x\le x^2+12x+36$% (числа в обеих частях были неотрицательны), а также двух условий $%3-2x\ge0$% и $%x+6\ge0$%, из которых $%x\in[-6;\frac32]$%.

Квадратичное неравенство $%x^2+14x+33\ge0$% представляется в виде $%(x+11)(x+3)\ge0$%, где корни трёхчлена определяются с применением теоремы Виета. Значения $%x\le-11$% не подходят, а из значений $%x\ge-3$% отбираем те, которые попадают в указанный выше отрезок. Получается $%x\in[-3;\frac32]$%.

ссылка

отвечен 8 Дек '14 18:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×460
×265
×58

задан
8 Дек '14 18:37

показан
577 раз

обновлен
8 Дек '14 18:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru