Из точки $%M$%, лежащей внутри треугольника $%ABC$%, проведены перпендикуляры $%MD$%, $%ME$%, $%MF$% на стороны $%BC$%, $%AC$%, $%AB$% соответственно. Найдите отношение площади треугольника $%ABC$% к площади треугольника $%DEF$%, если известно, что $%BC=10$%, $%AC=12$% и $%AB=9$%, $%MD=1$%, $%MF=2$%. В случае, если ответ будет нецелым числом, округлите его до ближайшего целого.

задан 9 Дек '14 14:15

изменен 9 Дек '14 19:26

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Находим $%S(\triangle ABC)$% по формуле Герона.
  2. Находим $%ME$% из тождества $%BC\cdot MD+AC\cdot ME+AB\cdot MF=S(\triangle ABC)$%.
  3. Находим косинусы углов $%S(\triangle ABC)$% по теореме косинусов.
  4. Находим синусы углов $%S(\triangle ABC)$%.
  5. Находим $%S(\triangle AEF),S(\triangle BDF),S(\triangle CDE)$% по двум сторонам и углом между ними.
  6. Находим $%S(\triangle DEF)$%. а затем нужное отношение.
ссылка

отвечен 9 Дек '14 21:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,911
×443
×243

задан
9 Дек '14 14:15

показан
1774 раза

обновлен
9 Дек '14 21:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru