Из норки в полу одновременно выскочили 3 таракана и побежали в разные стороны вдоль прямых линий с равными постоянными скоростями. Пионер Вася обнаружил и раздавил их одного за другим, соответственно, через 1, 2 и 3 сек. после старта. А затем, с помощью построений попытался обнаружить норку. Сможете помочь пионеру?

задан 27 Дек '11 16:34

Пол плоский? В смысле, тараканы убегали по плоскости?

(27 Дек '11 17:17) freopen

Да! Плоский

(27 Дек '11 18:21) BuilderC
10|600 символов нужно символов осталось
2

См Окружность Аполлония. Строим три окружности Аполлония для данных точек. Все пересекаются в одной или двух точках - возможных расположениях норы.

ссылка

отвечен 27 Дек '11 17:31

изменен 27 Дек '11 18:28

Вот, что значит матобразование! Я даже не предполагал, что имеется общее решение, и решал когда-то и доказывал, что это окружность. Чистосердечно завидую.

(27 Дек '11 18:26) BuilderC

Данная страница скрыта настройками приватности.

Поэтому лучше из википедии: Окружность Аполлония

(27 Дек '11 18:27) insolor

@insolor, спасибо, поправил ссылку.

(27 Дек '11 18:28) freopen

@BuilderC с другой стороны, более простое решение я пока не вижу. А окружность Аполлония задолбаешься строить циркулем и линейкой.

(27 Дек '11 18:30) freopen

@freopen. Нет почему же. Если известно отношение тараканьих путей, то - запросто. Я даже не понимаю, о каких затруднениях Вы пишете. Поясню: соединим трупики односекундного и двухсекундного тараканов отрезком АВ. От А к В отложим отрезок АС = 1/3 АВ, а в противоположную сторону отложим отрезок АС1 = АВ. На отрезке СС1 как на диаметре строим окружность имени этого древнего грека. И все!

(27 Дек '11 18:34) BuilderC

@BuilderC ну влом же три окружности так чертить. Хочется чего-то более оптимального.

(27 Дек '11 18:46) freopen

@freopen. Конечно, лень - двигатель прогресса; в Вашем случае - "влом" :-)

(27 Дек '11 18:52) BuilderC
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,301

задан
27 Дек '11 16:34

показан
719 раз

обновлен
27 Дек '11 18:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru