Помогите разложить $%y=x*sin(x(1+\frac{2\pi}{3})+x^2+(\frac{\pi}{3})^2)$% в точке $%x=-\frac{\pi}{3}$% до $%o(x+\frac{\pi}{3})$% И объясните, пожалуйста, если можно.

Заранее благодарен.

задан 10 Дек '14 12:56

10|600 символов нужно символов осталось
1

Положим $%t=x+\frac{\pi}3$%. Функция имеет вид $%y=(t-\frac{\pi}3)\sin(t^2+t-\frac{\pi}3)=(t-\frac{\pi}3)(\sin(t^2+t)\cdot\frac12-\cos(t^2+t)\cdot\frac{\sqrt3}2)$%. При $%t\to0$% имеют место разложения $%\sin(t+t^2)=t+o(t)$% и $%\cos(t+t^2)=1+o(t)$%, откуда получается $%y=(t-\frac{\pi}3)(\frac12t-\frac{\sqrt3}2+o(t))=\frac{\pi\sqrt3}6-(\frac{\pi}6+\frac{\sqrt3}2)t+o(t)$%.

ссылка

отвечен 10 Дек '14 14:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×67

задан
10 Дек '14 12:56

показан
802 раза

обновлен
10 Дек '14 14:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru